若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長的最小值為______．
f′（x）=
4
x

三角形的周長l=x+
4
x
+
x2+ 
16
x2
≥4+2
2

當(dāng)且僅當(dāng)x=
4
x
即x=2時取等號
故答案為：4+2
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長的最小值為    ．

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