已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（ 4，5 ），
OC
=（-k，10 ），且A、B、C三點(diǎn)共線，則 k 的值是（　　）
A、-
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
3
分析：利用向量的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)；將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量共線，利用向量共線的充要條件，列出方程求出k的值．
解答：解：
AB
=
OB
-
OA
=(4-k，-7)；
AC
=
OC
-
OA
=(-2k，-2)
∵A、B、C三點(diǎn)共線
∴
AB
，
AC
共線
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得k=-
2
3

故選A．
點(diǎn)評：解決三點(diǎn)共線問題，常轉(zhuǎn)化為以三點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的向量共線，再利用向量共線的充要條件解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k是參數(shù)．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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