Question

一盒中裝有20個(gè)大小相同的彈子球，其中紅球10個(gè)，白球6個(gè)，黃球4個(gè)，一小孩隨手拿出4個(gè)，求至少有3個(gè)紅球的概率．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，至少有3個(gè)紅球包括兩種情況，一是有3個(gè)紅球，二是有4個(gè)紅球，這兩種情況是互斥的，
根據(jù)等可能事件的概率公式做出恰有3個(gè)紅球的概率和有4個(gè)紅球的概率，利用互斥事件概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
至少有3個(gè)紅球包括兩種情況，一是有3個(gè)紅球，二是有4個(gè)紅球，
這兩種情況是互斥的，
恰有3個(gè)紅球的概率P₁=

C 3 10 C 1 10

C 4 20

=

80

323

有4個(gè)紅球的概率P₂=

C 4 10

C 4 20

=

14

323

∴根據(jù)互斥事件的概率得到至少有3個(gè)紅球的概P=P₁+P₂=

94

323

點(diǎn)評：本題考查互斥事件的概率，考查等可能事件的概率，是一個(gè)綜合題，這種問題可以作為選擇題目出現(xiàn)在大型考試中．