已知：f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)＝1．若對于任意的m，n∈[－1，1]，m＋n≠0時，都有．

(1)解不等式f(x＋)＜f(1－x)．

(2)若f(x)≤t2－2at＋1對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)令

　　則有，即．

　　當(dāng)時，必有

　　在區(qū)間上是增函數(shù)

　　

　　

　　解之

　　所求解集為

　　(2)在區(qū)間上是增函數(shù)，

　　又對于所有，恒成立

　　，即在時恒成立

　　記，則有即

　　解之得，或或

　　的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
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已知y=f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),實數(shù)x1≠x2,λ≠-1,α=,β=,若|f(x1)-f(x2)|＜

|f(α)-f(β)|,則(    )

A.λ＜0             B.λ=0              C.0＜λ＜1            D.λ≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù).當(dāng)x∈(-∞,0)時，f(x)=x-x4，則當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)=__________.

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，條件甲：f(x)有反函數(shù)；條件乙：f(x)是單調(diào)函數(shù)，則條件甲是條件乙的(    )

A.充分不必要條件                B.必要不充分條件

C.充要條件                         D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝ln(x＋1)，則函數(shù)f(x)的圖象大致為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省高一10月月考測試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知 y = f ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù), 且在( 0 , + )上是減函數(shù)，如果

x1 < 0 , x2 > 0 ,且| x1 | < | x2 | , 則有（    ）

   A． f (－x1 ) + f (－x2 ) > 0               B. f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0

   C.  f (－x1 ) －f (－x2 ) > 0              D. f ( x1 ) －f ( x2 ) < 0

 

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