若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-∞，-1）D．（1，+∞）
解∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
當(dāng)當(dāng)x＜-1時(shí)，f′（x）＞0；
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0；
當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，
∴當(dāng)x=-1時(shí)f（x）有極大值．
當(dāng)x=1時(shí)，
f（x）有極小值，要使f（x）有3個(gè)不同的零點(diǎn)．
只需
f(-1)＞0
f(1)＜0
，解得-2＜a＜2．
故選A．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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