規(guī)定一種運算“*“：對于任意實數(shù)x，y恒有x*x=0，x*（y*z）=（x*y）+z（“+”表示加號），則2013*2014=
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：本題可以先由定義x*x=0，得到n*n=0，再由x*（y*z）=（x*y）+z推導出n*0=n，然后通過2013*（2014*2014）的分解運算，得到2013*2014=-1，得到本題結論．
解答： 解：∵對于任意實數(shù)x，y恒有x*x=0，x*（y*z）=（x*y）+z，
∴n*n=0，
n*（n*n）=（n*n）+n，
∴n*0=0+n=n，
∴2013*（2014*2014）=2013*2014+2014，
即2013*0=2013*2014+2014，
∴2013=2013*2014+2014，
∴2013*2014=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了新定義運算的知識，解題的關鍵在于充分理解題意，運用代數(shù)思想進行運算，得到本題結論，本題難度適中，有一定的新穎性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

體積相等的正方體、等邊圓柱（底面直徑與高相等的圓柱）和球中，表面積最大的是
 
．

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已知f（x+2）=-f（x），求函數(shù)周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（-
17π
4
）
 
sin（-
17π
4
）（填“＞”或“＜”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且面ACFE⊥面ABCD，AB=BD=2，AE=
3
，設BD與AC相交于點G，H為FG的中點．
（Ⅰ）證明：CH⊥面BFD；
（Ⅱ）若CH=
3
2
，求EF與面EDB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
①“若a+b≥2則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題；
②存在正實數(shù)a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；
③“所有奇數(shù)都是素數(shù)”的否定是“至少有一個奇數(shù)不是素數(shù)”；
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞0時，ln（1+
1
x
）＜
1
x2+x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），橢圓過A、B兩點且以C為其一個焦點，求橢圓另一個焦點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，n∈N*．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
3-2n
2
an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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