Question

某家庭電話在家中有人時(shí)，打進(jìn)的電話響第一聲時(shí)被接的概率為0.1，響第二聲時(shí)被接的概率為O．3，響第三聲時(shí)被接的概率為0.4，響第四聲時(shí)被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是多少?

Answer 1

錯解  分別記“電話響第一、二、三、四聲時(shí)被接”為事件A₁、A₂、A₃、A₄，且P(A1)=0.1，

P(A₂)=0．3，P(A₃)=O．4，P(A₄)=0．1，則電話在響前4聲內(nèi)被接的概率為P=P(A₁)·P(A₂)·

P(A₃)·P(A₄)=0．1×0．3×0．4×0．1=0．0012．

解析:

本題錯解的原因在于把互斥事件當(dāng)成相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件來考慮．根據(jù)實(shí)際生活中的經(jīng)驗(yàn)電話在響前4聲內(nèi)，每一聲是否被接彼此互斥．所以，P=P(A₁)十P(A₂)+P(A₃)+P(A₄₎=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9．