在下列命題中:
(1)x>3且y>6是x+y>9的充要條件;
(2)命題“若x∈A∪B,則x∈A”的逆命題與逆否命題;
(3)命題“若x<-3,則|x-1|>3”的否命題與逆否命題;
(4)?x∈R,?y∈R,使x+y=0.
是真命題的序號為:______.
(1)x>3且y>6是x+y>9的充分但不必要條件,因此不正確;
(2)命題“若x∈A∪B,則x∈A”的逆命題為“若x∈A,則x∈A∪B”正確,
逆否命題為“若x∉A,則x∉A∪B”,不正確;
(3)命題“若x<-3,則|x-1|>3”的否命題為“若x≥-3,則|x-1|≤3”不正確,
其逆否命題為“若|x-1|≤3,則x≥-3”,正確;
(4)?x∈R,?y∈R,使x+y=0,正確.
綜上可知:只有(4)正確.
故答案為:(4).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列語句中是簡單命題是( 。
A.
3
不是有理數(shù)
B.△ABC是等腰直角三角形
C.負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)D.3x+2<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①直線y=2x在x,y軸上的截距相等;
②參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
為參數(shù))表示圓;
③世界上第一個把π計算到3.1415926<π<3.1415927的人是中國人劉徽;
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4
;
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.
其中錯誤的命題的序號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)有直線m、n和平面α、β,則在下列命題中,正確的是( 。
A.若mn,m⊥α,n⊥β,則α⊥βB.若mn,n⊥β,m?α,則α⊥β
C.若mn,m?α,n?β,則αβD.若m⊥α,m⊥n,n?β,則αβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下所給的命題中:
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn),k為非零常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=k
,則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
③向量
a
=(1,2)按
b
=(1,1)平移得
c
=(2,3);
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點(diǎn).
⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱.
其中真命題的序號為______.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列命題中:
①若向量
a
,
b
共線,則向量
a
,
b
所在的直線平行;
②若向量
a
,
b
所在的直線為異面直線,則向量
a
,
b
一定不共面;
③若三個向量
a
,
b
,
c
兩兩共面,則向量
a
,
b
c
共面;
④已知是空間的三個向量
a
b
,
c
,則對于空間的任意一個向量
p
總存在實(shí)數(shù)x,y,z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c

其中正確的命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=(
1
4
x-
x
,正實(shí)數(shù)a、b、c滿足f(c)<0<f(a)<f(b),若實(shí)數(shù)d是函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn),那么下列5個判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④c<a;⑤a>b.其中可能成立的個數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知m為實(shí)常數(shù).命題p:方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1
表示雙曲線.
(1)若命題p為真命題,求m的取值范圍;
(2)若命題q為假命題,求m的取值范圍;
(3)若命題p或q為真命題,且命題p且q為假命題,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是( 。
A.“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分條件
B.命題“若x2=1,則x=l”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
C.命題“?x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是“?x∈R,均有x2+x+1≥0”
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆命題為真命題

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同步練習(xí)冊答案