Question

如圖，已知奇函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0 則不等式f（x）＜0的解集為________．

Answer 1

{x|x＜-3或0＜x＜3}
分析：由已知，y=f（x）是奇函數(shù)，由它們在x∈[0，+∞]上的圖象，結(jié)合奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，我們可以判斷出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-∞，0]中的符號，進而得到不等式f（x）＜0的解集．
解答：結(jié)合圖象可知，當(dāng)x＞0時，f（x）＜0時，可得0＜x＜3
由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱可知，x＜-3
故答案為（-∞，-3）∪（0，3）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件結(jié)合奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，判斷出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-∞，0）中的符號，是解答本題的關(guān)鍵．