如圖，棱柱ABCD—的底面為菱 形 ，AC∩BD=O側棱⊥BD,點F為的中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面.

 

【答案】

（Ⅰ）利用線線平行證明線面平行；（Ⅱ）利用線面垂直證明面面垂直

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

又

 

(Ⅱ)

又

考點：本題考查了空間中的線面關系

點評：此類問題�？疾榭臻g中平行關系與垂直關系的證明以及幾何體體積的計算，這是高考的重點內容.證明的關鍵是熟練掌握并靈活運用相關的判定定理與性質定理

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均為60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
（I）求證：BD⊥AA1
（II）求二面角D-AA1-C的余弦值；
（III）在直線CC1上是否存在點P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側棱與底邊長均為a，且∠A1AD=∠A1AB=60°．
①求證四棱錐A1-ABCD為正四棱錐；
②求側面A1ABB1與截面B1BDD1的銳二面角大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，AC∩BD=O，側棱AA1⊥BD，點F為DC1的中點．
（I） 證明：OF∥平面BCC1B1；
（II）證明：平面DBC1⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．?
（1）證明：BD⊥AA1；?
（2）證明：平面AB1C∥平面DA1C1
（3）在直線CC1上是否存在點P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD，∠A1AC=60°
（1）求二面角D-A1A-C的大�。�
（2）求點B1到平面A1ADD1的距離
（3）在直線CC1上是否存在P點，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出點P的位置；若不存在，說出理由．

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