已知拋物線y2=4px（p＞0）與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先把對應(yīng)圖形畫出來，求出對應(yīng)焦點和點A的坐標（都用p寫），利用橢圓定義求出2a和2c就可找到橢圓的離心率．
解答： 解：由題可得圖，設(shè)橢圓另一焦點為E，
因為拋物線y2=4px（p＞0）的焦點F（p，0）
把x=p代入y2=4px解得y=±2p，
所以A（p，2p）又E（-p，0）．
故|AE|=2
2
p，|AF|=2p，|EF|=2p．
所以2a=|AE|+|AF|=（2
2
+2）p，2c=2p．
橢圓的離心率e=
c
a
=
2
-1．
故答案為：
2
-1．
點評：本題考查拋物線與橢圓的綜合問題．在研究圓錐曲線問題時，用定義來解題是比較常用的方法..
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α=cos420°，函數(shù)f（x）=
ax， x＜0
logax ， x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的情況進行了調(diào)查，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
教師教齡5年以下5至10年10至20年20年以上
教師人數(shù)8103018
經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的人數(shù)24104
（Ⅰ）求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的概率；
（Ⅱ）在教齡10年以下，且經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
3
+an
1-
3
an
，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3，x∈[-4，4]的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開式中x9的系數(shù)為-
21
2
，則
∫
a
-a
（1+sinx）dx的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
、
b
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，設(shè)向量
c
=λ
a
-
b
，若
c
⊥
b
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜3}，則不等式cx2-bx+a＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=
x
3π
-cosx，則f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、無窮多個

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