已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，
1
3
），則log2f（2）=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（x）=x-1，從而f（2）=
1
2
，由此能求出log2f（2）=log2
1
2
=-1．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（3，
1
3
），
∴f（3）=3a=
1
3
，解得a=-1，
∴f（x）=x-1，∴f（2）=
1
2
，
∴l(xiāng)og2f（2）=log2
1
2
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意冪函數(shù)性質(zhì)和對數(shù)運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程：x2+y2=2
（1）若點P（x，y）在圓上，求x+y的取值范圍；
（2）過點P（2，4）作圓的切線PA、PB，A、B為切點．
①求PA，PB的方程；
②求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間向量
a
、
b
滿足（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），（
a
-2
b
）⊥（2
a
+
b
），則cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-3，1），B（2，3，2），點P在z軸上，且滿足|PA|=|PB|，則點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點，過F1作直線l交此橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
ax3
27
-x+1對于x∈[-3，3]總有f（x）≥0成立，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx
x
，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）是奇函數(shù)；    
②對定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當(dāng)x=
3
2
π時，f（x）取得極小值； 
④f（2）＞f（3）； 
⑤當(dāng)x＞0時，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個不同的實數(shù)解α，β（α＞β），則β•cosα=-sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（0，
π
2
），由不等式tanθ+
1
tanθ
≥2，tanθ+
22
tan2θ
=
tanθ
2
+
tanθ
2
+
22
tan2θ
≥3，tanθ+
33
tan3θ
=
tanθ
3
+
tanθ
3
+
tanθ
3
+
33
tan3θ
≥4，歸納得到推廣結(jié)論：tanθ+
m
tannθ
≥n+1（n∈N*），則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-2，-1）
C、（0，1）
D、（1，2）

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