已知三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m是正常數(shù)），則b的取值范圍為    ．
【答案】分析：由題意可得  b2=ac，a+b+c=m，故a、c 是關于x的一元二次方程x2-（m-b）x+b2=0的兩個根，由△≥0，解得b的取值范圍．
解答：解：由題意可得  b2=ac，a+b+c=m，即 ，
∴a、c 是關于x的一元二次方程x2-（m-b）x+b2=0的兩個根．
 所以△=（m-b）2-4 b2≥0，解之得，
因為b≠0，所以b的取值范圍是，
故答案為：．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質，一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，得到△=（m-b）2-4 b2≥0，是解題的關鍵．
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已知三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m是正常數(shù)），則b的取值范圍為
[-m，0)∪(0，
m
3
]
[-m，0)∪(0，
m
3
]
．

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