已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071212002270216103/SYS201307121201157270270166_DA.files/image004.png">是方程的兩根，且數(shù)列的公差，

所以，公差.所以.  

又當(dāng)時(shí)，有，所以.

當(dāng)時(shí)，有，所以.

所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

所以.       

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071212002270216103/SYS201307121201157270270166_DA.files/image018.png">，

則，①

，②

由①-②，得，

整理，得.         

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，常用方法有：錯(cuò)位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分。

 

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（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且滿足，
（1）試用表示不等式組，并在給定的坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求的最大值，并指出此時(shí)數(shù)列的公差的值.
[

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已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值是(     )

A．      　B．        C．       　D．

 

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已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和滿足：，那么數(shù)列 中最大的值是（    ）

A.                           B.                                    C.                                    D.

 

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已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為（   ）

   A．              B．              C．              D．

 

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已知等差數(shù)列的公差為負(fù)數(shù)，且，若經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列，求⑴數(shù)列的通項(xiàng)；⑵數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值。

 

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