9．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x+y＜7，那么滿(mǎn)足條件的不同的有序自然數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)是15．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用網(wǎng)格法進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)x=1時(shí)，由x+y＜7，得y＜6，
∵y∈N，∴y=0，1，2，3，4，5，
當(dāng)x=2時(shí)，由x+y＜7，得y＜5，
∵y∈N，∴y=0，1，2，3，4，
當(dāng)x=3時(shí)，由x+y＜7，得y＜4，
∵y∈N，∴y=0，1，2，3，
共有6+5+4=15個(gè)，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用分類(lèi)討論法是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出如下關(guān)系式：①a⊆{a，b}；②{0，1，2}⊆{1，2，0}；③∅∈{a}；④∅⊆{0}；⑤{a}?{a，b}；⑥{0，1}={（0，1）}．其中正確的是（　�。�
A．①②④⑤B．②③④⑤C．②④⑤D．②④⑤⑥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，則a1a2+a2a3+…+a2010a2011=$\frac{2010}{2011}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-丨x+1丨+3，x≤0}\\{f（x-4）+2，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）-3=kx有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{4}{7}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{1}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex，g（x）=（a2+e）ex+1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若?x1，x2∈[0，2]，使得|f（x1）-g（x2）|＜1，求a的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（$\frac{3π}{2}$）的值；
（2）已知α（0，π），f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若方程|x2+4x+3|=x+4a有且僅有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ-3}\\{y=2sinθ+1}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）化為普通方程是（x+3）2+（y-1）2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)S為滿(mǎn)足下列條件的有理數(shù)的集合：
①若a∈S，b∈S，則a+b∈S，ab∈S；
②對(duì)任一個(gè)有理數(shù)r，三個(gè)關(guān)系r∈S，-r∈S，r=0有且僅有一個(gè)成立．
證明：S是由全體正有理數(shù)組成的集合．

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