三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則一定為△的（   ）

A．垂心             B．外心             C．內(nèi)心             D．重心

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)槿齻�(gè)側(cè)面兩兩垂直，所以。連結(jié)ＡＨ并延長(zhǎng)交ＢＣ于點(diǎn)Ｄ。由知，①，由是三棱錐的高得，②。由①②得，。同理：連結(jié)ＢＨ并延長(zhǎng)交ＡＣ于點(diǎn)Ｅ、連結(jié)ＣＨ并延長(zhǎng)交ＡＢ于點(diǎn)Ｆ，則，。所以，點(diǎn)H是三角形三邊上高的交點(diǎn)，即H是三角形的垂心。

考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理。

點(diǎn)評(píng)：本題需要掌握好三角形的各種“心”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（   ）

A.內(nèi)心       B. 外心       C.垂心          D.重心

 

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三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（    ）

A．內(nèi)心        B．外心        C．垂心        D．重心

 

 

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（（本小題滿分5分）三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（    ）

A．內(nèi)心   B．外心  C．垂心   D．重心

 

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三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角相等，則為△的                                                                 （    ）

A．內(nèi)心        B．外心          C．垂心         D．重心

 

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