在研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，可用如下作法：設(shè)得到在，上是減函數(shù)，類比上述作法，研究的單調(diào)性，則其單調(diào)增區(qū)間為（     ）

A．            B．           C．         D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)，因為，所以單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。

考點：類比推理；復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷。

點評：此題主要考查的是類比推理。做此題的關(guān)鍵是設(shè)出函數(shù)，先得出函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)類比推理得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。此題有一定的難度。對學生的能力要求較高。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市金山中學高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且,令.
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆度北京市密云縣高一第一學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且 ,令.

（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市高一第二學期階段質(zhì)量檢測數(shù)學試題 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中．

（1）判定函數(shù)的奇偶性；

（2）函數(shù)是否周期函數(shù)？若是，最小正周期是多少？

（3）試寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值、最小值；

（4）當時，試研究關(guān)于的方程在上的解的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且,令.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

 

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