小明有4枚完全相同的硬幣,每個硬幣都分正反兩面.他想把4個硬幣擺成一摞,且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對,不同的擺法有( 。
A、4種B、5種C、6種D、9種
分析:4枚硬幣擺成一摞,應該有3類:(1)正反依次相對,(2)有兩枚反面相對,(3)有兩枚正面相對;本題(1)(2)滿足題意.
解答:解:記反面為1,正面為2;則正反依次相對有12121212,2212121兩種;有兩枚反面相對有21121212,21211212,21212112;共5種擺法,故選B
點評:本題考查的是排列組合中的分類計數(shù)原理,對于元素較少的可以利用列舉法求解;屬于基本知識和基本方法的考查.
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