下列四個命題中，正確的有（ ）個．
①a＜0，-1＜b＜0，則ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b則ac2＞bc2，④當(dāng)x＞1，則x3＞x2-x+1．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：通過給變量取特殊值、舉反例，可以說明①②③不正確，通過做差考查差與0的關(guān)系，可得④正確．
解答：解：令 a=-2，b=-，代入①檢驗可得①不正確，令x=y=，代入②檢驗可得②不正確，
當(dāng)c=0 時，顯然③不正確，
當(dāng)x＞1時，∵x3 -（x2-x+1）=x2（x-1）+（x-1）=（x-1）（x2-1）=（x-1）2 （x+1）＞0，
∴x3＞x2-x+1 成立，故④正確．
綜上，只有④正確，
故選 A．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，通過取特殊值、舉反例來說明某個命題不成立，是一種簡單有效的方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（　�。�

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6、設(shè)m、r是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確 的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的有（　�。﹤�．
①a＜0，-1＜b＜0，則ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b則ac2＞bc2，④當(dāng)x＞1，則x3＞x2-x+1．
A、1B、2C、3D、4

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下列四個命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的命題是：
①②④
①②④
 （要求把正確的序號都填上）．
①函數(shù)y=f（x）和y=f-1（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；②函數(shù)y=f（x）和x=f（y）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
③函數(shù)y=f（x）和x=f-1（y）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；④函數(shù)y=f（x）和x=f-1（y）的圖象是同一曲線．

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