直線與坐標軸的交點分別是一個橢圓的焦點和頂點，則此橢圓的離心率為　　（　　�。�
A．B．C．或D．
C

分析：直線x-2y+2=0與坐標軸的交點為（-2，0），（0，1），依題意得c=2，b=1?a= ?e= 或c=1，b=2，∴a= ，∴e=
解：直線x-2y+2=0與坐標軸的交點為（-2，0），（0，1），
∵直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓的焦點和頂點，∴c=2，b=1?a=?e=或c=1，b=2，∴a=，∴e=
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若的周長為6；寫出橢圓C的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
定義變換：可把平面直角坐標系上的點變換到這一平面上的點.特別地，若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.
（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程. 并求出當時，其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；
（2）當時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；
（3）試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換
：（，）下的不動點的存在情況和個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的上頂點為,左右焦點分別為，直線與圓：相切，若橢圓上點使得成等比數(shù)列
求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，過點與橢圓交于兩點．
（1）若直線的斜率為1,且，求橢圓的標準方程；
（2）若（1）中橢圓的右頂點為，直線的傾斜角為，問為何值時，取得最大值，并求出這個最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓（）的離心率為，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若與兩坐標軸都不垂直的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，且，，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，B為橢圓+=1的左準線與軸的交點，若線段AB的中點C在橢圓上，則該橢圓的離心率為       
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的
直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，
（）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

16．在△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C．則該橢圓的離心率為          ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案