（1）≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)．
（2）的最小值是．
（3）的最大值是．
（4）|a+|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a≠0．
以上命題是真命題的是：    ．
【答案】分析：由于當(dāng)a，b均為負(fù)數(shù)時(shí)，不等式仍成立，故（1）不正確；
（2）不正確，因?yàn)槔没静坏仁角蟮煤瘮?shù)的最小值等于3．
（3）正確，由基本不等式可求得函數(shù)的最大值是．
（4）正確 ）|a+|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)|a|+≥2，當(dāng)且僅當(dāng) a≠0．
解答：解：（1）不正確，因?yàn)楫?dāng)a，b均為負(fù)數(shù)時(shí)，不等式仍成立．
（2）不正確，因?yàn)?當(dāng)x＞0時(shí)，=≥3，故函數(shù)的最小值等于3．
（3）正確，∵≤ =•=，
（4）|a+|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)|a|+≥2，當(dāng)且僅當(dāng) a≠0，故（4）正確．
故答案為 （3）（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，要注意使用條件以及檢驗(yàn)等號(hào)能否成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）
b
a
+
a
b
≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)．
（2）y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值是3
34
．
（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜
a
2
)的最大值是
2a3
27
．
（4）|a+
1
a
|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a≠0．
以上命題是真命題的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆甘肅省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

(1）≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a,b均為正數(shù).（2）的最小值是（3）的最大值是（4）|a＋|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a≠0.

以上命題是真命題的是              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

(1）≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a,b均為正數(shù).（2）的最小值是.

（3）的最大值是.（4）|a＋|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a≠0.

以上命題是真命題的是：             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）數(shù)學(xué)公式≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)．
（2）數(shù)學(xué)公式的最小值是數(shù)學(xué)公式．
（3）數(shù)學(xué)公式的最大值是數(shù)學(xué)公式．
（4）|a+數(shù)學(xué)公式|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a≠0．
以上命題是真命題的是：________．

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