已知非零向量，滿足，則向量+與-的夾角的最小值
為　     ．

試題分析：由非零向量，滿足可知，垂直，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005817802626.png" style="vertical-align:middle;" />，兩邊平方可得，設(shè)向量+與-的夾角為，所以所以向量+與-的夾角的最小值
為.
點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出兩向量垂直，進(jìn)而利用夾角公式將角的余弦表示出來，要注意兩向量夾角的取值范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，是單位圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時(shí)的值.
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，已知（則△ABC的形狀是(     )
A．直角三角形                     B．等腰三角形   
C．等腰直角三角形                 D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)、、且滿足，則取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是（  ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，的面積，則與夾角的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若，則實(shí)數(shù)x的值為
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)的圖象按向量平移后，得的圖象，則=       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案