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1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

分析 由已知可知，ax2-bx-1=0的兩根為-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$；根據一元二次方程根與系數的關系可求a，b，進一步解不等式可得．

解答 解：∵不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，
∴-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$是方程 ax2-bx-1=0的兩個實數根
∴-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{a}$，-$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{a}$可得a=-6，b=5，
∴ax2-bx-1＜0為x2-5x+6＜0，
解得2＜x＜3，
∴解集為（2，3）

點評 本題考查了3個二次之間的關系以及一元二次方程根與系數的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知球的表面積為4π，則球的內接正方體的邊長的長為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知圓C：x2+y2-4x-4y+4=0．
（1）求圓C的圓心坐標和半徑；
（2）直線l過點A（4，0）、B（0，2），求直線l被圓C截得的弦長．

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9．不等式x-y＞0所表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

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16．（1）解不等式x2-5x+4＞0
（2）若不等式x2+ax+4＞0的解集為R，求實數a的取值范圍．

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6．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面四邊形ABCD平行四邊形，AD⊥平面SAB．
（1）若SA=3，AB=4，SB=5，求證：SA⊥平面ABCD
（2）若點E是SB的中點，求證：SD∥平面ACE．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數中，既是奇函數又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數為（　　）
A．y=x3B．y=lgxC．y=|x|D．y=x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ax2-|x|+3a-1，（a為實常數）．
（1）當a=0時，求不等式f（2x）+2≥0的解集；
（2）當a＜0時，求函數f（x）的最大值；
（3）若a＞0，設f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的兩個相鄰零點的距離為$\frac{π}{2}$，則該函數的圖象（　　）
A．關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱B．關于直線x=$\frac{π}{8}$對稱
C．關于點（$\frac{π}{8}$，0）對稱D．關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱

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