（2013•昌平區(qū)一模）在高三（1）班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為（　�。�
分析：若第一個(gè)出場(chǎng)的是男生，方法有
C
1
2
•
C
1
3
•
A
3
3
=36種．若第一個(gè)出場(chǎng)的是女生（不是女生甲），用插空法求得方法有
C
1
2
•
A
2
2
•
A
2
3
=24種，把這兩種情況的方法數(shù)相加，即得所求．
解答：解：①若第一個(gè)出場(chǎng)的是男生，則第二個(gè)出場(chǎng)的是女生，以后的順序任意排，方法有
C
1
2
•
C
1
3
•
A
3
3
=36種．
②若第一個(gè)出場(chǎng)的是女生（不是女生甲），則將剩余的2個(gè)女生排列好，2個(gè)男生插空，方法有
C
1
2
•
A
2
2
•
A
2
3
=24種．
故所有的出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為 36+24=60，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，注意特殊位置優(yōu)先排，不相鄰問(wèn)題用插空法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）復(fù)數(shù)
2i
1-i
的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-a2x+
1
2
a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足以下條件；則以下不等式一定成立的是（　�。�
（1）對(duì)任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）對(duì)任意x1，x2∈[1，a]，當(dāng)x2＞x1時(shí)，有f（x2）＞f（x1）．
①f（a）＞f（0）
②f（
1+a
2
）＞f（
a
）
③f（
1-3a
1+a
）＞f（-3）
④f（
1-3a
1+a
）＞f（-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取各10件，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量滿(mǎn)足≥18毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅲ）從上述樣品中，各隨機(jī)抽取3件，逐一選取，取后有放回，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知橢圓M的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率為
2
2
，且拋物線y2=4
2
x的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓M相交于A、B兩點(diǎn)，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點(diǎn)P在橢圓M上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求點(diǎn)O到直線l的距離的最小值．

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