已知函數(shù)，.圖象恒過定點，

且點既在圖象上，又在的導函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求證：當且時，；

（Ⅲ）求證：（且）.

（Ⅰ）因為  所以恒過   所以

            所以

         因為         所以  即，.

   （Ⅱ）證：，即證時，異號

        因為

        所以當時， 

        因為

        所以在單調(diào)遞減，又

        所以   所以

        因為當時，

        所以

        所以   所以

        綜上得證.

  

（Ⅲ）因為 令 （）

所以

所以

……

所以  所以.

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已知函數(shù)且的圖象恒過定點，則          .

 

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已知函數(shù)且的圖象恒過定點，則        

 

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