18．已知直線（k+1）x+ky-1=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+…+Sk=$\frac{k}{2（k+1）}$．

分析 求出直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為${S_k}=\frac{1}{2}•\frac{1}{|k|}•\frac{1}{|k+1|}$，再求S1+S2+…+Sk．

解答 解：直線（k+1）x+ky-1=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為$（0，\frac{1}{k}）$，$（\frac{1}{k+1}，0）$，則該直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為${S_k}=\frac{1}{2}•\frac{1}{|k|}•\frac{1}{|k+1|}$，故S1+S2+…+Sk=$\frac{1}{2}×（1×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+…+\frac{1}{k}×\frac{1}{k+1}）$=$\frac{k}{2（k+1）}$．
故答案為$\frac{k}{2（k+1）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的計(jì)算，考查裂項(xiàng)法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①2a+b=0；②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；④9a+3b+c=0其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①④C．①②③D．③④

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6．已知集合$M=\{x|\frac{x}{x-2}≤0\}$，N={y|y=-x2+3，x∈R}，則M∩N=（　　）
A．（0，2）B．（2，3）C．[0，2）D．（0，3]

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13．已知拋物線y2=2x，點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)M（2，3），則PQ與PM的長(zhǎng)度之和的最小值為$\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$．

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3．函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$（a，b是非零實(shí)數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）和（2，3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）奇偶性，并給出證明；
（3）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)．

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10．若2＜a＜3，化簡(jiǎn)$\root{3}{{{{（2-a）}^3}}}+\root{4}{{{{（3-a）}^4}}}$的結(jié)果是（　�。�
A．5-2aB．2a-5C．1D．-1

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7．若A（3，$\frac{2π}{3}$），B（4，$\frac{π}{6}$），則|AB|=____（注A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為極坐標(biāo)）（　�。�
A．4B．5C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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8．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an=an-1+2n-1+3（n≥2，n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an-2n}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}$，求bn的前n和Sn．

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