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已知a，b∈R，若所對應的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數a，b，并求M的逆矩陣．
【答案】分析：首先分析題目已知所對應的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，故可根據變換的性質列出一組方程式求解出a，b即可得到矩陣M，再根據MM1=E，求得M的逆矩陣即可．
解答：解：設P（x，y）為直線2x-y=3上任意一點其在M的作用下變?yōu)椋▁'，y'）
則
代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其與2x-y=3完全一樣．
故得
則矩陣 又因為MM1=E
則
點評：此題主要考查矩陣變換的問題，其中涉及到逆矩陣的求法，題中是用一般方法求解，也可根據取特殊值法求解，具體題目具體分析找到最簡便的方法．
練習冊系列答案
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已知a，b∈R，若所對應的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數a，b，并求M的逆矩陣．

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若所對應的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：（t為參數）和圓C的極坐標方程：．
①將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
②判斷直線l和圓C的位置關系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．

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