如下圖，給定兩個平面向量，它們的夾角為，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上，且（其中），則滿足的概率為（    ）

    A．                               B．

    C．                                  D．

 

【答案】

B

【解析】解：建立如圖所示的坐標系，

則A（1，0），B（cos120°，sin120°），

即B（-1 2 ， 3  2 ）．

設(shè)∠AOC=α，則 OC =（cosα，sinα）．

∵ OC =x OA +y OB =（x，0）+（-y 2 ， 3  2 y）

=（cosα，sinα）. x-y 2 =cosα  3  2 y=sinα.  ∴ x=sinα  3  + cosα y=2sinα  3    

∴x+y= 3 sinα+cosα=2sin（α+30°）．

∵0°≤α≤120°．∴30°≤α+30°≤150°．

∴時的概率值為

 

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如下圖，給定兩個平面向量，它們的夾角為，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上，且（其中），則滿足的概率為（    ）

    A．           B．             C．          D．

 

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如下圖，給定兩個平面向量，它們的夾角為，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上，且（其中），則滿足的概率為（    ）

    A．                               B．

    C．                                  D．

 

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    A．                               B．

    C．                                  D．

 

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 如下圖，給定兩個平面向量，它們的夾角為，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上，且（其中），則滿足的概率為（    ）

    A．       B．

    C．       D．

 

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