已知橢圓的方程為，過其左焦點斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點，O為原點。

 （1）共線，求橢圓的方程； 

 （2）若在左準線上存在點R，使為正三角形，求橢圓的離心率e的值．

解：（1）直線PQ的方程為:：，代入

橢圓，得：

。

設(shè)，則

由共線，得

又，

所以,又

所以，得：

所以所求橢圓的方程為：

   （2）如圖，設(shè)線段PQ的中點為M，過點P、M、Q分別作準線的垂線，垂足分別為

P1、M1、Q1，則 

又

又因為為正三角形，

，

，而

，得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若為正三角形，則橢圓的離心率等于   ▲   

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若為正三角形，則橢圓的離心率等于   ▲   ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為，過其左焦點斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點，O為原點．

（1）若共線，求橢圓的方程；

（2）若在左準線上存在點R，使為正三角形， 求橢圓的離心率e的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案