設(shè)a＞0，a≠1，若函數(shù)y=ax（1≤x≤2）的最大值比最小值大
a
2
，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、2或
1
2
B、
1
2
或
3
2
C、
3
2
或
2
3
D、
2
3
或2
分析：本題考查的是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答時(shí)可以先根據(jù)底數(shù)的范圍不同分類討論，在不同的前提下表示出最大值與最小值，結(jié)合條件解得符合前提的a值即可．
解答：解：由題意知：
當(dāng)a＞1時(shí)，a2-a1=
a
2
，∴a=
3
2
；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a1-a2=
3
2
，∴a=
1
2

綜上可知，a=
1
2
或
3
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+
x2-1
)（x≥1）
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）及其定義域．（2）若f-1(n)＜
3n+3-n
2
(n∈N*)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點(diǎn)A（a，0），設(shè)圓O與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，M是圓OO上異于P、Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點(diǎn)E，直線QM交直線l于點(diǎn)F．
（1）若a=3，直線l1過點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點(diǎn)，探求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，若函數(shù)y=a2x+2ax-1在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•溫州一模）設(shè)a＞0且a≠1，若函數(shù)f(x)=
loga(x+a)
，
 
 
-a＜x＜0
4-x2
2(a-x)
，
 
 
0≤x＜a
在x=0處連續(xù)，則
lim
x→a-
f(x)=
2
2
．

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