三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是邊長為
的正三角形，側(cè)棱AA
1⊥底面ABC，若球O與三棱柱ABC-A
1B
1C
1各側(cè)面、底面均相切，則側(cè)棱AA
1長為
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用球O與三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)面、底面均相切，可得側(cè)棱AA1長為底面△ABC內(nèi)切圓的直徑，即可得出結(jié)論．
解答：
解：由題意，側(cè)棱AA
1長為底面△ABC內(nèi)切圓的直徑，
∵三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是邊長為
的正三角形，
∴△ABC內(nèi)切圓的半徑為
••=
，
∴△ABC內(nèi)切圓的直徑為1，
∴側(cè)棱AA
1長為1．
故答案為：1．
點評：本題考查球O與三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)面、底面均相切，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
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=（sin
x，
），
=（1，cos
x），函數(shù)f（x）=
•
．
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（2）求f（x）的最小正周期；
（3）若f（2α+
）=
，f（2β+
）=-
，α，β∈[0，
]．求cos（α+β）的值．
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2-
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3）．
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（-4，3），則
在
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在一個裝滿水的容積為1升的容器中有兩個相互獨立、自由游弋的草履蟲，現(xiàn)在從這個容器中隨機取出0.1升水，則在取出的水中發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為（ �。�
| A、0.10 | B、0.09 |
| C、0.19 | D、0.199 |
|
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