解:(1)命題的逆命題為:x,y∈R,若x=0或y=0,則x
2+y
2=0,為假命題,
而逆命題與否命題同真假,所以(1)不正確.
(2)空間中還可以成其它的角度.(如90°),所以(2)錯(cuò)誤.
(3)若(1+x)
10=a
0+a
1x+…+a
10x
10,左右兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),
則10(1+x)
9=a
1+2a
2x+…+10a
10x
9,
令 x=1 則a
1+2a
2+3a
3+…+10a
10=10×2
9
∴a
0+a
1+2a
2+3a
3+…+10a
10
=10×2
9+1
所以(3)錯(cuò)誤
(4)設(shè)
代入4x
2-5xy+4y
2=5式得:4S-5S•sinαcosα=5
解得 S=
;
∵-1≤sin2α≤1
∴3≤8-5sin2α≤13
∴
≤
≤
則
+
=
=
,所以(4)錯(cuò)誤
(5)函數(shù)f(x)=
分段函數(shù)中兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù),
可以得到分段函數(shù)為周期函數(shù),且最小正周期T=2π.所以(5)正確.
故答案為:(1)(5).
分析:根據(jù)(1)命題的逆命題為假命題,而逆命題與否命題同真假,得到(1)不正確.(2)空間中還可以成其它的角度.(如90°),所以(2)錯(cuò)誤.(3)若(1+x)
10=a
0+a
1x+…+a
10x
10,左右兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),再利用賦值法即可得出結(jié)論;(4)根據(jù)函數(shù)的最值,得到不正確,(5)根據(jù)分段函數(shù)的周期性得到正確.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,本題解題的關(guān)鍵是利用否命題與逆命題之間的同真假的關(guān)系,考查周期函數(shù)和函數(shù)的最值,本題是一個(gè)易錯(cuò)題.