下列結(jié)論中正確的序號(hào)是(將所有正確的序號(hào)都填上)
①③
①③

①正弦函數(shù)y=sinx圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(π,0);
②直線x=-π不是余弦函數(shù)y=cosx圖象的一條對(duì)稱軸方程;
③正弦函數(shù)y=sinx的對(duì)稱軸方程是x=kπ-
π2
,k∈Z;
④正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心是點(diǎn)M(kπ,0),k∈Z.
分析:由正弦函數(shù)的對(duì)稱中心(kπ,0),可判斷①;由余弦函數(shù)的對(duì)稱軸為x=kπ,k∈Z,可判斷②;由正弦函數(shù)y=sinx的對(duì)稱軸為x=kπ-
π
2
可判斷③;由正切函數(shù)的性質(zhì)可知y=tanx的對(duì)稱中心為(
1
2
kπ,0),k∈Z,可判斷④
解答:解:由正弦函數(shù)的對(duì)稱性可知,正弦函數(shù)的對(duì)稱中心(kπ,0),當(dāng)k=1時(shí),一個(gè)對(duì)稱中心是(π,0),故①正確
由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知余弦函數(shù)對(duì)稱軸為x=kπ,k∈Z,當(dāng)k=-1時(shí),一條對(duì)稱軸為x=-π,故②錯(cuò)誤
由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知,正弦函數(shù)y=sinx的對(duì)稱軸為xx=kπ-
π
2
,k∈Z;,故③正確
由正切函數(shù)的 性質(zhì)可知,正切函數(shù)的對(duì)稱中心為(
1
2
kπ,0),k∈Z,故④錯(cuò)誤
故答案為:①③
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)中的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的對(duì)稱性的求解,正切函數(shù)的對(duì)稱中心的求解,解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用三角函數(shù)的性質(zhì)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個(gè)正方體的展開圖,在原正方體中,下列結(jié)論中正確的序號(hào)是
③④
③④

①AB與CD所在直線垂直;
②CD與EF所在直線平行;
③AB與MN所在直線成60°角;
④MN與EF所在直線異面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省文成中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:022

下列結(jié)論中正確的序號(hào)是

________

①、存在實(shí)數(shù)α,使sinα·cosα=1成立;

②、存在實(shí)數(shù)α,使sinα+cosα=成立;

③、函數(shù)y=sin(-2x)是偶函數(shù);

④、x=是函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對(duì)稱軸方程;

⑤、若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列結(jié)論中正確的序號(hào)是(將所有正確的序號(hào)都填上)______
①正弦函數(shù)y=sinx圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(π,0);
②直線x=-π不是余弦函數(shù)y=cosx圖象的一條對(duì)稱軸方程;
③正弦函數(shù)y=sinx的對(duì)稱軸方程是x=kπ-
π
2
,k∈Z;
④正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心是點(diǎn)M(kπ,0),k∈Z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年四川省成都市九校聯(lián)考高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖是一個(gè)正方體的展開圖,在原正方體中,下列結(jié)論中正確的序號(hào)是   
①AB與CD所在直線垂直;
②CD與EF所在直線平行;
③AB與MN所在直線成60°角;
④MN與EF所在直線異面.

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