已知函數(shù)f（x）=x+
4
x-1
（x＞1），當x=a，f（x）取得最小值為b，則a+b=
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴f(x)=x+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+1≥2
(x-1)•
4
x-1
+1=5，
當且僅當x=3時取等號，f（x）的最小值為5．
∴a=3，b=5，
∴a+b=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了變形利用基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為10cm的線段AB上任取一點C，并以線段AC為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm3和81cm3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
3
7
附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
1
3
x與拋物線y=x-x2所圍圖形的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2
x
+1≥
5x
2(x-1)
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且sinα=
5
13
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導函數(shù)是f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，則（　�。�
A、
f(2ln2)
3
＜
f(2ln3)
2
B、
f(2ln2)
3
＞
f(2ln3)
2
C、
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D、無法比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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