設(shè)雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點,則|BF2|+|AF2|的最小值為(　　)
(A)          (B)11     (C)12     (D)16
B
由-=1知a2=4,b2=3,
∴c2=7,c=,∴F1(-,0),F2(,0),
又點A、B在雙曲線左支上,
∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,
∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,
∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.
要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小為2×=3.
∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1（一3,0)，一條漸近線的方程是
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若以k（k≠0)為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M, N,且線段MN的
垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

分別是雙曲線的左右焦點，過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點。若是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±xD．y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點,一個焦點為F1(-,0),點P在雙曲線上,且線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的方程是(　　)
A．-y2=1B．x2-=1
C．-=1D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點,過F、M的直線與雙曲線C的一個交點為A,且=2,則雙曲線C離心率是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1的離心率為2,焦點與橢圓+=1的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標(biāo)為　　　　;漸近線方程為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±xD．y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F為雙曲線C:-=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為　　　　.

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