Question

【題目】移動公司在春節(jié)正月初八這天推出4G套餐，對這天辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元. 初八當天參與活動的人數統(tǒng)計結果如圖所示，

（Ⅰ）從參加當天活動的人中任選一人，求此人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率（將頻率視為概率）；

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用古典概型的概率公式，即可得出結論；（2）由題意按分層抽樣方式選出的6人中，獲得優(yōu)惠200元的1人，獲得優(yōu)惠500元的3人，獲得優(yōu)惠300元的2人，列舉基本事件，即可求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

試題解析：（Ⅰ）設事件：某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元，則.

（Ⅱ）設事件：從這6人中選出兩人，他們獲得相等優(yōu)惠金額，由題意按分層抽樣方式選出的6人中，獲200元優(yōu)惠的1人，獲500元優(yōu)惠的3人，獲300元優(yōu)惠的2人,分別記為、、、、、，從中選出兩人的所有基本事件如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個，其中使得事件成立的為， ， ， ，共4個，則.