Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）對任意實數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實根，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）m的最小值為4

（2）且或

【解析】（1）由已知 對恒成立，

令，所以當或時，取最大值4，所以，所以m的最小值為4；…………………………………………………………………………4分

（2）令

則

當時，的變化情況如下表

	(-1,1)	1	(1,a)	aw.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m	(a,+∞)
	+	0w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m	-	0	+
	增	極大值	減	極小值	增w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m

在上有三個不同實根[來源:Zxxk.Com]

解得…………………………………………7分

當時，的變化情況如下表

	(-1,a)	aw.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m	(a,1)	1w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m	(1,+∞)
	+	0	-	0	+
	增	極大值	減	極小值	增w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m

在上有三個不同實根

解得且………………………10分

當時，，所以在上單調(diào)遞增，不合題意

當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以在上至多有兩個實根，不合題意。

綜上且或……_{w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m}……………………………………………………12分