【題目】某市對(duì)所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話水平測(cè)試，發(fā)現(xiàn)成績(jī)服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來(lái)抽樣出的10名學(xué)生的成績(jī)．

（1）計(jì)算這10名學(xué)生的成績(jī)的均值和方差；
（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
由（1）估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?6，97）的概率．

【答案】
（1）

解： =90，S2= =49


（2）

解：由（1）可估計(jì)，μ=90，σ=7．

P（76＜x＜97）=P（μ﹣2σ＜x＜μ）+P（μ＜x＜μ+σ）= + =0.8185


【解析】（1）利用公式，計(jì)算這10名學(xué)生的成績(jī)的均值和方差；（2）由（1）可估計(jì)，μ=90，σ=7．利用P（76＜x＜97）=P（μ﹣2σ＜x＜μ）+P（μ＜x＜μ+σ），可得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握莖葉圖是解答本題的根本，需要知道莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，是央視科教頻道推出的一檔大型演播室文化益智節(jié)目，每季賽事共分為10場(chǎng)，每場(chǎng)分個(gè)人追逐賽與擂主爭(zhēng)霸賽兩部分，其中擂主爭(zhēng)霸賽在本場(chǎng)個(gè)人追逐賽的優(yōu)勝者與上一場(chǎng)擂主之間進(jìn)行，一共備有9道搶答題，選手搶到并答對(duì)獲得1分，答錯(cuò)對(duì)方得1分，當(dāng)有一個(gè)選手累計(jì)得分達(dá)到5分時(shí)比賽結(jié)束，該選手就是本場(chǎng)的擂主，在某場(chǎng)比賽中，甲、乙兩人進(jìn)行擂主爭(zhēng)霸賽，設(shè)每個(gè)題目甲答對(duì)的概率都為 ，乙答對(duì)的概率為 ，每道題目都有人搶答，且每人搶到答題權(quán)的概率均為 ，各題答題情況互不影響． （Ⅰ）求搶答一道題目，甲得1分的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)在前5題已經(jīng)搶答完畢，甲得2分，乙得3分，在接下來(lái)的比賽中，設(shè)甲的得分為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且λSn=λ﹣an ， 其中λ≠0且λ≠﹣1．
（1）證明：{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2． 定義 （例如： ）．
（Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N滿足：N≠M(fèi)，且T（M）=T（N），求出一個(gè)符合條件的N；
（Ⅱ）對(duì)于任意給定的常數(shù)C以及給定的集合A={a1 ， a2 ， …，an}，求證：存在集合B={b1 ， b2 ， …，bn}，使得T（B）=T（A），且 ．
（Ⅲ）已知集合A={a1 ， a2 ， …，a2m}滿足：ai＜ai+1 ， i=1，2，…，2m﹣1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R為給定的常數(shù)，求T（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖某空間幾何體的正視圖和俯視圖分別為邊長(zhǎng)為2的正方形和正三角形，則該空間幾何體的外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.16π
D.21π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)480小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（ ）
A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市． 設(shè)乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時(shí)間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分別是多少時(shí)p最小？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}滿足a1=1，an+an+1=（ ）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 則5Sn﹣4nan=（ ）
A.n﹣1
B.n
C.2n
D.n2

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