Question

若loga

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＜1 （a＞0，且a≠1），求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：把1變成底數(shù)的對數(shù)，討論底數(shù)與1的關系，確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性整理出關于a的不等式，得到結(jié)果，把兩種情況求并集得到結(jié)果．

解答：解：∵loga

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＜1=log_aa，
當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，不等式成立，
當0＜a＜1時，函數(shù)是一個減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性有a＜

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，
綜上可知a的取值是（0，

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）∪（1，+∞）．

點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)，確定出對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關鍵．