平面α⊥β，直線b?α，m?β，且b⊥m，則b與β（ ）
A．b⊥β
B．b與β斜交
C．b∥β
D．位置關(guān)系不確定
【答案】分析：由面面垂直的性質(zhì)知在其中一個(gè)平面內(nèi)，垂直于它們交線的直線必垂直于另一個(gè)平面，故只需取m垂直于α和β的交線，則b可為α內(nèi)的任何一條直線，則b與β位置關(guān)系不確定
解答：解：設(shè)α∩β=c，當(dāng)m⊥c時(shí)，由面面垂直的性質(zhì)知m⊥α，
因?yàn)閎?α，所以b⊥m，
所以b可為α內(nèi)的任何一條直線，
所以b與β位置關(guān)系不確定
故選D
點(diǎn)評：本題考查空間的線面位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b互為異面直線，c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；
②若直線a與b異面，過不在直線a、b上一點(diǎn)A可作一條與a和b都相交的直線；
③若直線a與b異面，則存在唯一 一個(gè)過a的平面α與b平行．
其中正確的命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有三個(gè)命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a與平面α內(nèi)的直線b平行”；
③“直線a⊥平面α”的充要條件是“直線a與平面α內(nèi)的任意直線垂直”；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a在平面α內(nèi)，直線b與平面α相交，則直線a、b的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）設(shè)平面α與平面β相交于直線l，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥l，則“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）

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