Question

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.

（1）大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病. 為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男	20	5	25
女	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

問有多大的把握認(rèn)為是否患心肺疾病與性別有關(guān)?

（2）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重. 某市在2016年年初著手治理環(huán)境污染，改善空氣質(zhì)量，檢測到2016年1～5月的日平均PM2.5指數(shù)如下表：

月份x	1	2	3	4	5
PM2.5指數(shù)y	79	76	75	73	72

試根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求月份x與PM2.5指數(shù)y的線性回歸直線方程，并預(yù)測2016年8月份的日平均PM2.5指數(shù) (保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

Answer 1

【答案】（1）有99.5%的把握（2）預(yù)測2014年8月份的日平均PM2.5指數(shù)為66.5

【解析】分析：（1）由題意計(jì)算觀測值可得，則有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān).

（2）結(jié)合題中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算回歸方程可得.據(jù)此預(yù)測可得2014年8月份的日平均PM2.5指數(shù)為66.5.

詳解：（1），

查表得，

所以，有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān).

（2），.

，

，

.

當(dāng)時，，

所以，預(yù)測2014年8月份的日平均PM2.5指數(shù)為66.5.