設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）cosx-f（x）sinx＞0，且f（-2）=0，則不等式f（x）cosx≥0的整數(shù)解是________．

-2，-1，0，1，2
分析：根據(jù)[f（x）cosx]′=f'（x）•cosx-sinx•f（x），據(jù)已知條件及導函數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系判斷出f（x）cosx的單調(diào)性，容易得到函數(shù)f（x）cosx的兩個零點，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出不等式的整數(shù)解．
解答：設g（x）=f（x）cosx，
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
故g（-x）=f（-x）cos（-x）=f（x）cosx=g（x），
∴g（x）是定義在R上的偶函數(shù)．
又當x＜0時，g'（x）=f'（x）cosx-sinxf（x）＞0，
∴g（x）在（-∞，0）上遞增，
于是偶函數(shù)g（x）在（0，+∞）遞減．
∵f（-2）=0，f（2）=0，
∴f（x）•cosx≥0的解集為[-2，2]，
所以滿足要求的整數(shù)有-2，-1，0，1，2．
故答案為：-2，-1，0，1，2．
點評：求抽象不等式的解集，一般能夠利用已知條件判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體函的不等式解之．
練習冊系列答案
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-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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