已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數(shù)值域為．

解析試題分析：（Ⅰ）因為，像這種，式子中即含有邊又含有角，往往是要么都化成角，要么都化成邊，本題求角的大小，應(yīng)利用正弦定理把邊化為角得：，去分母整理得，從而得，故得；（Ⅱ）求函數(shù)的值域，含有兩個角，因此需消去一個角，轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù)來求，由（Ⅰ）可知，故，從而消去C，得關(guān)于B的三角函數(shù)，利用三角恒等變化及三角函數(shù)的單調(diào)性來求值域．
試題解析：（I）由正弦定理，得：
即
故              4分
，所以       6分
（II）          8分
  10分

所以所求函數(shù)值域為              12分
考點：解三角形，三角恒等變化，三角函數(shù)的值域．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中內(nèi)角的對邊分別為，已知，.
（1）求的值；（2）若為中點，且的面積為，求的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，對應(yīng)的邊分別是，已知.
（1）求角的大��；
（2）若的面積，求的值.

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在中，內(nèi)角的對邊分別為. 已知   .
（1）求的值； （2） 若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，，
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）當時，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的角的對邊分別為，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在中，三內(nèi)角的對邊分別為，已知,,.求的值.

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