計算=    ．
【答案】分析：由1°+29°=30°，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值列出關(guān)系式，整理得到（tan1°+tan29°）=1-tan1°tan29°，然后將所求式子的第一項與最后一項，第二項與倒數(shù)第二項，…，第14項與第16項結(jié)合，同理將整理的式子及tan15°的值代入，抵消合并后即可得到結(jié)果．
解答：解：由tan（1°+29°）=tan30°==，得到（tan1°+tan29°）=1-tan1°tan29°，
同理得到（tan2°+tan28°）=1-tan2°tan28°，…，（tan14°+tan16°）=1-tan14°tan16°，
又tan15°=tan（45°-30°）==2-，
∴原式=[（+tan1°）（+tan29°）][（+tan2°）（+tan28°）][（+tan3°）（+tan27°）]…（+tan15°）=[3+（tan1°+tan29°）+tan1°tan29°][3+（tan2°+tan28°）+tan2°tan28°]…（+tan15°）=414×2=229．
故答案為：229
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，將所求式子括號中的角之和為30°的兩項結(jié)合是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：0.75-1×（
9
4
） 
1
2
+
10
3
-2
+
300
+log28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(0.25)-2+8
2
3
-(
1
16
)-0.75=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N）
（Ⅰ）計算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想通項公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分
∫
0
-
π
2
（x+sinx）dx=
-1-
π2
8
-1-
π2
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子
a2
a
•
3a2
(a＞0)經(jīng)過計算可得到（　�。�

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