已知雙曲線的漸近線方程是y=±2x，那么此雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：由焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±2x，知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 ，由此能求出此雙曲線的離心率．
解答：解：∵焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±2x，
∴設(shè)雙曲線方程為，λ＞0，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，
∴a2=λ，a2=4λ，c2=5λ，
∴此雙曲線的離心率e==．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線漸近線方程的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±4x，則其離心率是
17
或
17
4
17
或
17
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±
x
2
，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
x2
20
-
y2
5
=1或
y2
5
-
x2
20
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±x，則它的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線及軸

圍成的三角形的周長是

（I）求以的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；

（II）是橢圓的長為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原來點(diǎn)，求的面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高三上學(xué)期9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為         .

 

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