如果函數(shù)y=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：將函數(shù)y=ax（ax-3a2-1）轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來考慮即可得到答案．
解答：函數(shù)y=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）可以看作是關于ax的二次函數(shù)，
若a＞1，則y=ax是增函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，
則要求對稱軸≤0，矛盾；
若0＜a＜1，則y=ax是減函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，
則要求當t=ax（0＜t＜1）時，
y=t2-（3a2+1）t在t∈（0，1）上為減函數(shù)，
即對稱軸≥1，
∴，
∴實數(shù)a的取值范圍是，
故選B．
點評：本題主要考查將復雜函數(shù)式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題．注意轉(zhuǎn)化后函數(shù)定義域的轉(zhuǎn)變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象與函數(shù)y=bx（b＞0，b≠1）的圖象關于y軸對稱，則有（　�。�
A、a＞bB、a＜bC、ab=1D、a與b無確定關系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象與函數(shù)y=bx（b＞0，b≠1）的圖象關于y軸對稱，則有


  1. A.
    a＞b
  2. B.
    a＜b
  3. C.
    ab=1
  4. D.
    a與b無確定關系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學一輪精品復習學案：2.4 指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象與函數(shù)y=bx（b＞0，b≠1）的圖象關于y軸對稱，則有（ ）
A．a(chǎn)＞b
B．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)b=1
D．a(chǎn)與b無確定關系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=ax（a>0，a≠1）的圖象與函數(shù)y=bx（b>0，b≠1）的圖象關于y軸對稱，則有

A．a>b    B．a<b   C．ab=1

D．a與b無確定關系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=ax（a>0，a≠1）的圖象與函數(shù)y=bx（b>0，b≠1）的圖象關于y軸對稱，則有

A．a>b    B．a<b   C．ab=1

D．a與b無確定關系

查看答案和解析>>

同步練習冊答案