（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）（14分）

設(shè)函數(shù)（∈R，且）。當時，取得極大值2。

（1）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；

（2）當時，求的極小值；

（3）求的取值范圍。

解析：本小題考查導數(shù)的意義，多項式函數(shù)的導數(shù)，考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值等基礎(chǔ)知識，考查運算能力及分類討論的思想方法。

解：（1），由已知可得：

即     ∴ （4分）

（2）當時，b=2，c=1

（5分）

令（6分）

時，為減函數(shù)

時，為增函數(shù)（8分）

∴ 有極小值（9分）

（3）

由，則（11分）

∴

要使的極大值f，則或

∴ （14分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（12分）

已知函數(shù)。

（1）若函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（14分）

如圖，是拋物線上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且|MA|=|MB|。

（1）若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值；

（2）若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）（12分）

某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；

（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）（12分）

數(shù)列滿足：

（1）分別求的值；

（2）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；

（3）在（2）條件下，求數(shù)列前100項中所有偶數(shù)項的S。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）(14分）

設(shè)點P（）（）為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（）的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大。

（1）求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；

（2）若直線與點P的軌跡相交于A，B兩點，且OA⊥OB，點O到直線的距離為，求直線的方程。

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