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函數f(x)=sin(x-
π
3
)的圖象為C，有如下結論：
①圖象C關于直線x=
5π
6
對稱；
②圖象C關于點(
4π
3
，0)對稱；
③函數f（x）在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]內是增函數，
其中正確的結論序號是______．（寫出所有正確結論的序號）
由x-
π
3
=kπ+
π
2
，可得x=kπ+
5π
6
，k∈Z，
當k=0時，可得其中一條對稱軸為x=
5π
6
，故①正確；
由x-
π
3
=kπ，可得x=kπ+
π
3
，k∈Z，
當k=1時，可得其中一個對稱點的橫坐標為x=
4π
3
，故②正確；
由2kπ-
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
π
2
得2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z，
當k=0時，可得其中一個單調遞增區(qū)間為[-
π
6
，
5π
6
]，
因為[
π
3
，
5π
6
]真包含于[-
π
6
，
5π
6
]，
所以函數在[
π
3
，
5π
6
]上單調遞增，故③正確．
故答案為：①②③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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