正三角形的邊長(zhǎng)為，將它沿高翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為，則四面體的外接球的表面積為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓C：（a＞b＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），F(xiàn)為左焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線(xiàn)FA的距離為b．

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；

（Ⅱ）設(shè)b=2，直線(xiàn)y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：直線(xiàn)BM與直線(xiàn)AN的交點(diǎn)G在定直線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，，∠A1AB＝120°，D、E分別是BC、A1C1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）試在棱AB上找一點(diǎn)F，使DE∥平面A1CF；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．

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復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

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某市現(xiàn)有居民萬(wàn)人，每天有的人選擇乘出租車(chē)出行，記每個(gè)人的乘車(chē)?yán)锍虨?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015082106490458315872/SYS201508210650123514293719_ST/SYS201508210650123514293719_ST.003.png">，。由調(diào)查數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖（如圖）。在直方圖的乘車(chē)?yán)锍谭纸M中，可以用各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，乘車(chē)?yán)锍搪淙嗽搮^(qū)間的頻率作為乘車(chē)?yán)锍倘^(qū)間中點(diǎn)值得概率�，F(xiàn)規(guī)定乘車(chē)?yán)锍?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015082106490458315872/SYS201508210650123514293719_ST/SYS201508210650123514293719_ST.006.png">時(shí)，乘車(chē)費(fèi)用為元；當(dāng)時(shí)，每超出（不足時(shí)按計(jì)算），乘車(chē)費(fèi)用增加元。

（Ⅰ）試估計(jì)乘客的乘車(chē)費(fèi)用不超過(guò)15.2元的概率；

（Ⅱ）試估計(jì)出租車(chē)公司一天的總收入是多小？（精確到萬(wàn)元）

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執(zhí)行如圖程序在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印出的點(diǎn)在圓內(nèi)的個(gè)數(shù)是

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已知集合，則

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設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和

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如圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)第1次至14次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

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