【題目】已知直線與拋物線C：及其準線分別交于M，N兩點，F為拋物線的焦點，若，則m等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意可知直線l過拋物線的焦點，得m=-k，過M做MM′⊥準線x=﹣1，垂足為M′由∠M′MN與直線l傾斜角相等，根據(jù)拋物線的定義即可求得tan∠M′MN，即可求得k的值，進而得m．

拋物線C：y2=4x的焦點F（1，0），因為所以直線l：y=kx+m過拋物線的焦點，所以m=-k,

過M做MM′⊥準線x=﹣1，垂足為M′，

由拋物線的定義，丨MM′丨=丨MF丨，

由∠M′MN與直線l傾斜角相等，由，

則cos∠M′MN= ，則tan∠M′MN=±，因為

∴直線l的斜率k=，即m=-

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，（）．

（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，若數(shù)列滿足，且對任意的恒成立，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與，若對任意的，都存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；

④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）

①與；②與；③與；④與。

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，并整理得到頻率分布直方圖（如圖所示）．

（Ⅰ）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)．

（Ⅱ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.

(2)平面PAB⊥平面PAD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點列、、、、（）依次為函數(shù)圖像上的點，點列、、、（）依次為軸正半軸上的點，其中（），對于任意，點、、構成一個頂角的頂點為的等腰三角形.

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）證明：為常數(shù)，并求出數(shù)列的前項和；

（3）在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出值，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案